Die farbigen Stäbchen eignen sich sehr gut um auf unkomplizierte Weise Brüche miteinander zu vergleichen. Im Grunde braucht man gar nicht zu rechnen, wenn man verstanden hat, wie man einen Bruch mit den Stäbchen darstellt.
Gehen wir von den Frage aus, ob 2/3 oder 3/4 größer ist. Damit verlassen wir das Gebiet der ganzen natürlichen Zahlen und stellen die Zahl nicht mehr mit einem, sondern mit 2 Stäbchen dar. Am Beispiel der 3 würde dies bedeuten nicht mehr eine Dreier zu legen, sondern 3/3 indem man 3 Einer über dem Dreier anordnet. Bei einer 4 stellen wir die ganze Zahl dar, indem wir 4 Einer über dem Vierer anordnen.
Nun lassen sich auch ganze Zahlen unterteilen und dies lässt sich gerade durch die Darstellung mit den Einern schön zeigen. Wird also ein Teil der ganzen Zahl weggenommen, entsteht ein Bruch, z.B. 2/3 oder auch hier 3/4:
Will man Brüche der Größe nach vergleichen, empfiehlt sich eine ewas andere Legemethode:
Zum Vergleichen der beiden Brüchen bilden wir zunächst den kleinsten gemeinsamen Nenner, bei 2/3 und 3/4 ganz klar 12. Dieser gemeinsame Nenner wird mittels Legen der entsprechenden farbigen Stäbchen ermittelt, d.h. es werden so lange grüne und puprpurne Stäbe in eine Reihe gelegt bis sie auf gleicher Länge enden.
Der gemeinsame Nenner von 3 und 4 ist also 12. Nun stellt sich die Frage, wie oft der Nenner des Bruch 2/3 in die 12 und wie oft der Nenner des Bruch 3/4 in die 12 passt.
Legt man die beiden Brüche, nun mit gemeinsamen Nenner, lässt sich wunderbar sehen, dass 9/12 größer ist als 8/12 und somit auch 3/4 mehr ist als 2/3.
Anderes Beispiel: 2/5 und 4/6 - welcher Bruch ist größer?
Der kleinste gemeinsame Nenner ist 30. In die 30 passt der gelbe Fünfer 6 Mal, so dass der Zähler des Bruchs 2/5 6 Mal gelegt werden muss. Der grüne Sechser passt 5 Mal in den gemeinsamen Nenner 30, so dass der Zähler von 4/6 5 Mal gelegt werden muss.
Aus 2/5 wird 12/30 und aus 4/6 wird 20/30. Vergleicht man beide neuen Brüche, so ist 20/30 sehr viel mehr als 12/30 und somit 4/6 auch sehr viel mehr als 2/5.
Hat man einmal das Erweitern des Bruches verstanden, kann man sich das Ergebnis wunderbar ansehen.
