Ihr Heft (Mathematik begreifen, Klett, 2. Schuljahr, 2. Hälfte) gibt nach einigen praktischen Übungen als Start die Zweier-Reihe vor. Wir haben jede Aufgabe gelegt und besprochen. Ihr war gleich klar, dass sie die Zahl nur verdoppeln muss. Super, dachte ich, und habe am nächsten Tag direkt die Dreier-Reihe besprochen. Auch bei dieser kam sie über Addition immer direkt zum richtigen Ergebnis.
Diese beiden Reihen habe ich dann auf Karteikarten geschrieben und ging davon aus, dass wir diese jetzt einfach so lange üben, bis sie das Ergebnis auswendig kann. Und 2x2, 3x2 oder 2x3 waren auch kein Problem. Aber 9x2 oder 4x3 schon. Klar, die Aufgaben sind ungleich größer und sie kann nicht auf eine schriftliche Additionsaufgabe oder die gelegten Stäbchen als Grundlage zurück greifen. Sie braucht also erst mal ein verlässliches Bild von der Aufgabe, eine innere Vorstellung.
Als ersten Schritt habe ich sie nur die auf der Karte angezeigte Aufgabe legen lassen, also bei 5x2 legte sie dann 5 senkrechte rote Zweier. Sie prägt sich ein Bild und eine Lese- bzw. Legerichtung ein. Ein innerer Plan, die erste Zahl sagt die Anzahl, die zweite Zahl die Einheit. Somit kommt es auch nicht zu einer Verwirrung bei Multiplikation mit der 0.
Als zweiten Schritt habe ich mich dazu entschlossen, dass sie zunächst nur die Kernaufgaben (1x..., 2x..., 5x...,10x...) jeder Zahl und Quadratzahlen auswendig lernen soll, so wie es hier beschrieben ist.
Bei der Einer-, Zweier- und Dreier-Reihe kennt sie die die Kernaufgaben und deren Ergebnis schon. Ich gebe ihr dann eine der anderen Aufgaben dieser Reihen und fordere sie auf, die Aufgabe so zu legen, dass sie die Kernaufgabe beim Rechnen benutzen kann.
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| Kernaufgaben: 1x2, 2x2, 5x2, 10x2 |
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| 3x2, dargestellt durch 2x2 + 1x2 |
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| 4x2, dargestellt durch 2x2 + 2x2 |
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| 6x2, dargestellt durch 5x2 + 1x2 |
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| 7x2, dargestellt durch 5x2 + 2x2 |
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| 8x2, dargestellt durch 5x2 + 2x2 + 1x2 |
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| 10x2, dargestellt durch 10x2 - 1x2 |
Mein Mann meinte, dass sie ja auch ganz stur die Reihen wie ein Gedicht üben könnte, also 0x2=0, 1x2=2, 2x2=4... haben wir doch früher auch so gelernt. Und in ihrem Fall finde ich diese Idee auch gar nicht schlecht, da sie besonders gut lernt, wenn sie etwas sieht. Außerdem lernt sie Gedichte in einem atemberaubenden Tempo. Ich könnte ihr also Übersichten zu jeder Reihe schreiben, die optisch auffällig sind und die Kern- und Quadrataufgaben hervorheben. Immer viele Sinne ansprechen! Dies werde ich mir für den Zeitpunkt aufheben, an dem sie die Kernaufgaben der ersten 5 Reihen runter spulen kann. Ich hoffe wir kommen zu diesem Punkt.
Was ich bemerkenswert finde ist, dass sie bereits dank der Stäbchen das Kommutativgesetz verstanden hat. In der Schule wurde gefragt, was 10x6 ist. Sie hat sich gemeldet und gesagt, dass dies 60 ist, weil 6x10 60 ist. Wir hatten dies zuvor aus irgend einem Anlass schon mal mit den Stäbchen ausprobiert. Sie hat dadurch verstanden, dass man bei Multiplikation einfach die Zahlen tauschen und dies dann beim Rechnen einfacher sein kann. Und die Zehnerreihe beherrscht sie fast sicher.
Hier finden sich Auszügen aus einem alten Lehrbuch, welches aufzeigt, wie man die Stäbchen noch bei der Multiplikation einsetzen kann. Irgendwie für Fortgeschrittene und doch wieder schön einfach.
Eine Anmerkung meiner Tochter hat mich heute verblüfft. Sie muss, so oft es geht, Addition und Subtraktion von zwei- und einstelligen Zahlen üben. Ich schreibe ihr hierfür eine Doppelseite Aufgaben, schön ordentlich, Trennstrich, farbige Lösungskästchen. Ich finde das äußere Ordnung die innere Ordnung folgt. Und zudem kann sie sich so besser orientieren. In ihrer Schule gab es in den ersten zwei Jahren keine Mathehefte. Die Kinder haben lauter Arbeitshefte und Kopierzettel, aber kein Heft. Aufgaben haben sie dann auf weißes Papier geschrieben, aber nicht systematisch, sondern quer, längs und nebeneinander. Gruselig.
Jedenfalls bearbeitete sie eine Aufgabe wie 42 + 19 und sagte: "Früher wußte ich nicht was nach 20 kommt, ich dachte da kommt 30. Deswegen konnte ich das nich rechnen. Ich dachte auch vor 50 kommt 59. Deswegen." Sie kann heute sehr gut Denkfehler und Nichtwissen sehr gut benennen. Also immer fragen, die Erklärung der Fehler bringt einen erst weiter.
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| 24 Aufgaben, 9 Minuten, 0 Fehler |
