Die Kinder sollten schon ein wenig Multiplikation beherrschen. Es ist aber nicht notwendig, dass das Kind die Multiplikation schon sicher bis zur Zehnerreihe kann. Es geht ja bei der Verwendung der Cuisenaire-Stäbe vor allem um das Verständnis davon, was mit den Mengen passiert. Also kann man die Division auch zeitgleich einführen, wenn man mit dem Kind die Multiplikation bis z.B. 4 besprochen hat. Hierdurch könnten sogar die Umkehraufgaben bei Multiplikation/Division noch besser verstanden werden.
Wichig ist - wie schon bei der Multiplikation - ein wenig praktische Vorarbeit.
1) Zunächst sollte das Kind also unterschiedliche Mengen in gleich große Mengen aufteilen, z.B. 6 Äpfel für 3 Kinder, 20 Smarties für 5 Kinder, 14 Socken zu je 2 Paaren, 12 Karten zu 4 gleich großen Haufen usw.. Hier solte auch nach eigenen Ideen des Kindes aus seinem Alltag gefragt werden.
Wichtig: Ein Kind, dass schon Probleme mit dem Erkennen und Ordnen von Mengen hat, wird nie die Hürde der Division nehmen. Es ist immer wichtig mit seinem Kind dort einzusteigen, wo es sich noch sicher fühlt.
2) Abstrakter geht das Ganze, wenn man sein Kind auffordert eine bestimmte Menge an Einer-Stäbchen aufzuteilen, z.B. 18 Einer, wobei jede Reihe aus 6 Einern bestehen soll oder 16 Einer, wobei jede Reihe aus 8 Einern bestehen soll.
Hierzu soll dann die entsprechende Aufgabe aufgeschrieben werden, z.B. wie oft passt der Zweier in den Zehner?
10 = ? * 2
10 : 2 = ?
Wie oft passt der Dreier in 21?
21 = ? * 3
21 : 3 = ?
21 = ? * 3
21 : 3 = ?
4) Gerade da Divison zu den für rechenschwache Kinder schwerer zu verstehenden Bereichen gehört, sollte hier viel praktisch geübt werden. Hierbei ist das wiederholte Legen mit den Stäben entscheidend, da so eine innere Vorstellung von Division entsteht, auf welche das Kind später auch bei größeren Aufgaben zurück greifen kann. Es sollten also möglichst viele Aufgaben folgender Art geübt werden:
- Lege 18 Einer, immer 6 in eine Reihe
- Lege 16 mit Vierer-Stäben
- Lege 20 Spielkarten an 5 Spieler
Natürlich gibt es auch Mengen, die sich nicht aufteilen lassen. Dann bleibt ein Rest. Dies kann man ganz zu Beginn schon bei den praktischen Übungen mit einfließen lassen. Auch lassen sich mit den Cuisenaire Stäbchen gemischte Brüche ermitteln. Aber soweit möchte ich an dieser Stelle nicht gehen und es in einem anderen Beitrag erklären.
Ich möchte hier unbedingt noch mal auf die Ausführungen von Brühlmeier (unter 11.) zur Division mit Stäbchen verweisen, der den Unterschied von Divisor und Quotient (Messen oder Teilen) erklärt und wie man dieses für das Kind auch sichtbar macht. Sehr spannend, Grundlagenwissen, und war mir leider nicht bewußt. Ich möchte hier auch gern seinen Vorschlag zur Sichtbarmachung zitieren:
"Das Teilen
symbolisieret man mit den Stäbchen am besten, indem man ein Zahlfeld sanft auf
den Tisch fallen lässt, so dass der Schüler mit eigenen Augen sieht, wie z.B.
bei einem Zahlfeld mit 4 schwarzen Stäbchen vier Teile entstehen.
Beim Messen löst
man am besten das Zahlfeld zuerst in eine Linie auf und misst dann mit einem
gleichfarbigen Stäbchen, wie oft es Platz hat. Die Sache ist für die Kinder
fast zu leicht."
