Teilbarkeit von Zahlen und Primzahlen mit Cuisenaire

Beginnt man in der Schule mit Multiplikation und Division startet man immer mit ganzen, teilbaren Zahlen. Teilbar ist ein Zahl durch eine andere, wenn bei der Division der ersten Zahl durch die zweite Zahl kein Rest übrig bleibt. 

Für  kleiner Zahlen, gibt es die Teilbarkeitsregeln, wobei ich die meisten gar nicht kannte.

• Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist, also ihre letzte Ziffer eine 2, 4, 6, 8 oder 0 ist. 
• Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme, also die Summe all ihrer Ziffern, durch 3 teilbar ist.
• Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten 2 Stellen durch 4 teilbar sind.
• Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine 5 oder eine 0 ist.
• Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist, also wenn sie gerade ist und ihre Quersumme durch 3 teilbar ist (s.o.).
• Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre letzten 3 Stellen durch 8 teilbar sind.
• Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
• Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine 0 ist.
• Eine Zahl ist durch 12 teilbar, wenn sie durch 3 und durch 4 teilbar ist.
• Eine Zahl ist durch 15 teilbar, wenn sie durch 3 und durch 5 teilbar ist.
• Eine Zahl ist durch 18 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 9 teilbar ist.
• Eine Zahl ist durch 20 teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine 0 und ihre vorletzte Stelle gerade ist.

Kinder sollten aber auch erfahren, wie man Teilbarkeit (Faktoren) ermitteln kann. Und dies geht mit den Stäbchen ganz von selbst. Man legt zunächst die Zahl, welche untersucht werden soll, zum Beispiel 8:

Als nächstes legt man alle Möglichkeiten, die mit Stäbchen gleicher Farbe möglich sind.

Beim Beispiel "8" ergibt sich somit, dass die 8 durch sich selbst und durch 1, 2 und 4 teilbar ist.

Noch ein paar Legebeispiele:

 

 

 

 

 

Eine Zahl, bei der es nur die Möglichkeit gibt sie durch Einerwürfel darzustellen, ist eine Primzahl. 

 

Bei größeren Zahlen wird die einzelne Zahl durch mehrere Stäbchen (gleicher Kombination) gelegt, z.B.: bei 22, 2x die 11.

Hier ist  das ganze nochmal wunderbar in eine Video dargestellt, leider auf englisch.