Multiplikation von Brüchen mit Cuisenaire Stäbchen

Da ich immer wieder davon schwärme, was alles mit den farbigen Stäbchen möglich ist, wollte ich unbedingt auch zeigen, wie Multiplikation von Brüchen dargestellt wird. Immer wieder schaute ich mir Videos dazu an und verzweifelte, weil dem Gesehenen nicht recht folgen konnte. Wie immer ist es - wenn man es erst einmal verstanden hat - ganz leicht:

Beispiel 1:  1/2 x 1/3

Zunächst muss der gemeinsame Nenner beider Brüche ermittelt werden, indem man rote zweier und grüne Dreier so lange aneinanderreiht, bis sie auf gleicher Höhe abschließen, vgl. hier.

 

 

Zu beachten ist, wie man eine Multiplikationsaufgabe von Brüchen liest. Das Malzeichen wird als "von" gelesen. Was 1/3  ist, wenn das Ganze 6 ist, haben wir oben ermittelt: ein roter Zweier.

 Von diesem Dreier wollen wir aber nur die Hälfte: 

Ergebnis: 1/6.

Das mutet sehr kompliziert an. Und das ist es auch, wenn man bedenkt, dass man nur lernen muss den Zähler mal dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner zu multiplizieren um durch Rechnen zum Ergebnis zu kommen. Ich wollte hier nur aufzeigen, dass es geht und wie es geht.

Nun ein aufwändigeres Beispiel: 7/3 x 2/5

Das besondere an diesem Beispiel ist, dass 7/3 ein Bruch ist, der auch als gemischter Bruch dargestellt werden kann.

In diesem Fall kann man die ganze Zahl und den Bruch zur Vereinfachung beim Multiplizieren trennen, so dass man 2 x 2/5 plus 1/3 x 2/5 rechnet.

 

Nachdem das Ergebnis der Multipliktaion mit der ganzen Zahl errechnet ist, kann der Restbruch Multipliziert werden. Man beginnt wieder mit der Bildung des gemeinsamen Nenners.

Der gemeinsame Nenner von 1/3 und 2/5 ist 15. Dadurch wird auch klar, dass ein grüner Dreier ein 1/ 5 von 15 und ein gelber Fünfer 1/3 von 15 ist. Da sich die Frage stellt, wieviel 1/3 von 2/5 ist, braucht man 2 grüne Dreier, da ein Dreier 1/5 ist. Von jedem Dreier braucht man ein 1/3, sprich einen Einer. 

Das 2. Zwischenergebnis ist also 2/15. Nun müssen die beiden Teilergebnisse addiert werden, indem man einen gemeinsamen Nenner bildet, den Zähler entsprechend erweitert und addiert. Das Gesamtergebnis ist demnach 14/15. 

Es braucht nicht weniger als 3 Blätter für den Legeweg/ Rechenweg - aber faszinierend ist das ganze schon.