Dienstag, 5. April 2016

Mengen üben (2) - Bündeln und Hunderterfeld / Hundertertafel

Ich weiß nicht, ob meine Tochter durch Zeitablauf, Ergo, spezielle Übungen in der Schule, Üben zu Hause oder durch ein Zusammenfallen aller dieser Dinge zum rechten Zeitpunkt einen großen Schub gemacht hat. Aber Fakt ist, sie hat in den letzten 3 Monaten so viel verstanden wie noch nie zuvor. Derzeit lehne ich mich ein wenig zurück und sehe alles doch ein wenig entspannter - in der derzeitigen Situation sicher einfacher.

Meine Tochter war schon immer ein Spätentwickler. Alles auf den letzten Drücker, bevor die Ärzte auf die Idee kamen, jetzt muss aber doch was getan werden. 
Vielleicht ist es diesmal auch so. Schule ist für sie anstrengend, keine Zeit sich intensiv mit mathematischen Problemen zu beschäftigen. Es gibt immer viel zu sehen, zu tun und sie ist beständig mit ihrem Kopf woanders.
Jetzt in der 2. Klasse scheint sie einfach mehr angekommen zu sein, traut sich auch mal zum Lehrer zu sagen, dass sie etwas nicht kann. Ihre "Diagnose" hilft ihr, sie kommt sich nicht mehr ganz so schuldig und dumm vor. Manchmal erzählt sie auch anderen nun davon und das heißt, sie hat verstanden, dass sie nicht verantwortlich dafür ist, dass sie nicht kann, was die anderen können. Weh tut es ihr es trotzdem oft. Klar.

Wesentlich geholfen haben wohl derzeit 2 Dinge, die für sie die Mathematik  sinnvoller gemacht haben. Das Bündeln zu Zehnern und das Hunderterfeld. Im Januar sagte meine Tochter: "Mama, ich habe immer gedacht zwischen 10 und 20 ist nichts. Aber an der Wand in der Schule (= Zahlenstrahl) habe ich gesehen, dass da doch noch Zahlen sind."
Da waren wir noch an dem Punkt, dass sie nicht rückwärts zählen konnte oder sie Mengen immer wieder von vorne abzählte.

Ihr war einfach nicht klar, was dieses auswendige Zählen für einen Sinn hat. Am Hunderterfeld hat sie nun die Logik des Aufbaus der Zahlen gesehen, das hat ja System und man muss sich gar nicht so viel merken. Sie kann nun (bis auf einen letzten klitzekleinen Fehler) bis 100 zählen. Eine befreundete Grundschullehrerin ist auch der Ansicht, dass das Hunderterfeld viel zu spät eingeführt wird. Wie soll man auch sinnvoll über den 10er rechnen, wenn man gar nicht weiß, was danach kommt.  

Jeder kennt ja die Rechenschiffe, in welche die Kinder farbige Punkte malen und dadurch leichter rechnen können sollen. Der Nachteil dieser Übung ist zum einen, dass ein rechschwaches Kind die Aufgabenstellung gar nicht versteht, weil es die Magie der 10 nicht versteht. Es ist nicht einfacher, sondern ungleich komplizierter die farbigen Punkte in der richtigen Stelle in der richtigen Anzahl einzuzeichnen. Zum anderen kann das Kind in diesem Moment die 10 nicht "begreifen" und hat kein richtiges Bild davon. 
Gelöst habe ich dies, indem ich meine Tochter Rechenschiffe mit Muggelsteinen legen lies. Alles zum anfassen (es gibt auch entsprechende Hilfsmittel, in welchem die Farben gedreht werden). Es dauerte eine Weile, bis sie verstanden hatte, dass eine volle Reihe 10 bedeutet und ich kann natürlich nicht sagen, ob gerade diese Übung geholfen hat oder eben etwas anderes.

 
Das Bündeln zu Zehnern lässt sich besonders gut an einem Eierkarton erklären. Den kann man zunächst einzeln, oder auch begleitend zu Übungen auf dem Papier, einsetzen. Das Kind hat dadurch die Möglichkeit Einer einzusortieren und festzustellen, wieviele Eierkartons (= 1 Zehner) voll sind und wieviel Einer (= Einerstelle) übrig bleiben. 
 


 
Auf dem letzten Bild sieht man eine Seite aus "Mathematik begreifen" 1. Klasse, 2. Halbjahr, Klett-Verlag.
Meine Tochter nutzt in der Schule das Mathebuch "Flex und Floh". Ich denke, dass dieses Werk für sie einfach zu abstrakt ist. So ein Eierkarton ist für sie viel bildhafter und als Kind mit viel Phantasie viel greifbarer. Teilweise habe ich ihr einfach einen Haufen Einer hingelegt und einen Eierkarton dazugestellt und sie aufgefordert mittels Ausführen die Anzahl zu ermitteln. Abzählen kann meine Tochter sehr gut. Sie sollte aber merken, dass sie durch Bündeln schneller zum Ergebnis kommt. Man kann 15 abzählen oder man wirft die Steine schnell in den Eierkarton und stellt fest, dass der Karton voll ist und 5 einzelne Einerstäbe übrig bleiben. Wenn man dies dann noch entsprechend aufschreibt, wird auch noch die Schreibweise von zweistelligen Zahlen verstehbar. Vielleicht besser noch als durch Legen von Karten, da dies abstrakter ist.

In "Mathematik begreifen" werden nach dem bildhaften Rechnen mit Eiern und Eierkartons, die Eier durch Einerwürfel ersetzt. Das Ganze wird abstrakter. Die Einer werden auf einem kleinen Hunderterfeld angeordnet und eine volle 10er-Reihe Einer wird zu einem orangenem Zehnerstab gebündelt. Ergebnis z.B.: 1 orangener Zehnerstab + 5 Einer. 






Das Hunderterfeld sieht ja grds. so aus:
 

Dieses kann man auch auf die Größe 10 cm x 10 cm kopieren, einlaminieren und als Unterlage zum Legen benutzen. Dann empfiehlt es sich aber mit der 1 unten links zu beginnen und oben rechts mit 100 zu enden. Für ein Kind wird durch das Legen der Einer sichtbar, wieviele Einer es für die 100 braucht. Später kann man hier dann auch gut mit den Hunderterplatten von Montessori weiterarbeiten. 

Meine Tochter hat vor kurzem mit solchen Arbeitsblättern gearbeitet und findet sie inzwischen "pippi-akka-leicht".
 
 

In der Schule haben Sie diese Aufgabe in ähnlicher Form. Allerdings müssen die Kinder nur die Zahlen der gesuchten Bilder aufschreiben. Ich denke, dass bei meiner Tochter ein wenig mehr Wiederholungen nicht schaden und gerade erst zu einem fest sitzenden Verständnis des Aufbaus der Hunderterfelds führen. Also muss sie zu Hause alle Zahlen einschreiben. Dabei geht sie inzwischen effizient vor und schreibt zunächst nur den Zehner in eine Zeile um dann in einer Spalte jeweils die Einer zu vervollständigen.  

Wer seinem Kind das Bündeln näher bringen möchte, sollte sich die Beschreibung hier durchlesen. Sie macht auch deutlich, dass Mathematik immer aufeinander aufbaut und in welcher Reihenfolge man welche Übung durchführen sollte.