Easy Math Program

Auf der Suche nach Ideen für die Festigung des Zahlenraums bis 100 bin ich auf ein Programm des ersten Österreichischen Dachverbands Legasthenie gestoßen. Hier gibt es einige Online-Spiele für dyskalkule Kinder, die helfen sollen Grundfähigkeiten zu trainieren. Nicht alle gefallen mir. Aber unter dem Punkt "Ich willspielen" findet man mit "Richtig zählen" ein kleines Spiel durch welche Kinder üben können Mengen zu erfassen. Es müssen Punkte, welche systematisch in Reihen zu höchstens 5 angeordnet sind, erfasst werden. In der Expertenstufe bewegen sich die Punkte dann und selbst ich hatte meine Schwierigkeiten. Da ja Abwechslung alles ist und Computereinsatz zum "lernen" spannender ist als das Immer-Gleiche, werde ich meine Tochter dies öfter mal spielen lassen.

Ganz nett finde ich auch das Spiel "Dot2Dot" - von Punkt zu Punkt. Solche Vorlagen suche ich eh immer. Ich finde nur die Handhabung der Verbindung der Zahlen mittels Maus ein wenig kompliziert, aber die Idee, beim Punkteverbinden die Zahl laut zu hören, sehr gut. Meine Tochter fand die Idee toll, konnte es leider mit der Maus nicht umsetzen und war daher frustriert.

Auch finde sich eine Tetris-Variante, die ich allerdings für Anfänger mit Raum-Wahrnehmungsproblemen für viel zu schnell halte. Allerdings hat es mich auf die Idee gebracht für den Nintendo meiner Tochter Tetris zu besorgen. Ich denke schon, dass das man damit die Raumvorstellung schulen kann. 

Auf der Homepage des EÖDL finden sich noch viele andere Spiele, auch speziell zur Wahrnehmungsschulung.

Auch auf dem Blog ilern.ch von Mario Cathomen finden sich unglaublich viele und sehr gute Spiele. Empfehlen würde ich auf Anhieb eines aus dem Mathebereich zum Bilden von Spiegelbildern, hier.

Auch der Lehrmittelverlag Zürich bietet einiges.  

Subtraktion - viel schwieriger als Addition

Ich habe es schon in einem anderen Post beschrieben. Nach langem Üben und großen Fortschritten überraschte meine Tochter mich mit der Erkenntnis, dass 3-5=2 ist. 

In einer ruhigen Minute gelang es mir zu erfahren, was sie genau dabei denkt, wenn sie die Rechnung so aufschreibt.

Während Sie 3-5=2 aufschreibt, denkt sie "3 von 5 weg = 2". Es ist also eher ein verbales Problem, dass sich wahrscheinlich gedanklich schon ein wenig eingeschliffen hat. Sind die Aufgaben vorgegeben, fällt diese denkweise gar nicht auf. Erst als wir uns mit den Familien bei Tausch- und Umkehraufgaben beschäftigten. 

Es gibt 2 Grundregeln für die Subtraktion in der Grundschule:

1. Die Zahl ganz links ist die größte.
2. Aufgaben werden von links nach rechts gelesen und gerechnet.

Reaktion: Das wusste ich nicht. Das hat mir keiner gesagt. In der Addition ist es doch egal. Weinen. Und natürlich hat sie ihre ganzen Fortschritte in Zweifel gezogen. (Dabei hat sie heute Mittag selbständig 300 g Risottoreis auf einer Digital-Waage abgemessen! Vor 2 Monaten undenkbar.)

Es ist einem gar nicht bewusst, welche scheinbaren Selbstverständlichkeiten man einem rechenschwachen Kind bewusst machen muss. Dass meine Tochter davon ausging, man könne die Zahlen bei der Subtraktion auch irgendwie schreiben, weil man die Summanden bei der Addition auch irgendwie tauschen kann, ist doch geradezu logisch. 
  Also bitte immer nachfragen, wie das Kind zu seinem Ergebnis kommt und wie es rechnet. Und am besten laut rechnen lassen.

Witzig finde ich dabei, dass ihr Lehrer diesen Denkfehler in der gleichen Woche bemerkt hat, wie ich. Er hat ihr dann wohl ein Blatt aufgehängt, damit sie sich an die Regeln für die Subtaktion besser erinnern und sie verinnerlichen kann. 

Nachbaraufgaben mit Cuisenaire Stäbchen

Bekanntermaßen gibt es viele Strategien um über den Zehner zu rechnen. Meine Tochter nutzt immer das Zerlgen von Zahlen und das Rechenen bis 10, z.B. bei 7 + 6 = 13 rechnet sie 7 + 3 + 3 = 13.

Ein anderer Rechenweg geht über die Nachbarzahlen. Ein Kind sollte das Verdoppeln einstelliger Zahlen automatisiert haben. Es könnte also bei der gleichen Aufgabe zunächst 7 + 7 = 14 und als zweiten Schritt 14 - 1 = 13 rechnen.

Mit den Cuisenaire-Stäbchen kann man bei den einzelnen Aufgaben deutlich zeigen, warum das Rechnen über Verdoppeln + 1 oder - 1 so effizient ist.

Michael Gaidoschik - Zehnerüberschreitung

In letzter Zeit stoße ich vermehrt auf "Michael Gaidoschik". Er ist Leiter des Recheninstituts zur Förderung mathematischen Denkens und hat Bücher zur Rechenschwäche und Lernschwierigkeiten geschrieben. In einem Beitrag auf recheninstitut.at erläutert er wie die Zehnerüberschreitung gelingt, vgl. hier, und welche Schwierigkeiten dabei bestehen.

Ich finde den Artikel sehr gelungen, weil er klar aufzeigt, dass ohne ein automatisiertes zerlegen aller Zahlen bis 10 und einem Verständnis von Zehnern und Einern auch das Überschreiten des Zehners beim Rechnen nicht ohne Zählen gelingen kann. 

Dieses Buch von ihm - "Rechenschwäche verstehen - Kinder gezielt fördern: Ein Leitfaden für die Unterrichtspraxis (1. bis 4. Klasse)" - möchte ich mir gern auch noch mal zulegen, einfach um die Problematik noch besser verstehen zu können.

   

Shut the box

Dieses kleine Spiel stand schon lange auf meiner Wunschliste. Gestern waren wir in Bremen und ich habe das Spiel als praktische Reisevariante in einem kleinen Spielzeugladen entdeckt. Die Verarbeitung ist überraschend gut. Ich hatte es mir schon ein paar Mal bei Amazon angeschaut und nun für 10 € in dem Laden zugeschlagen. Direkt in einem Laden kaufen, finde ich sowieso immer besser.

"Shut the box" eignet sich zum Üben der Zahlzerlegung bis 12 und wird mit mehreren Spielern gespielt. Zunächst würfelt der erste Spielermit 2 normalen Würfeln und je nach Gesamtsumme hat er die Möglichkeit die Zahlen umzulegen. Dann würfelt er wieder usw. Sein Zug endet, wenn er die Gesamtsumme beider Würfel nicht mehr umlegen kann. Die restlichen noch stehenden Zahlen werden als Gesamtsumme aufgeschrieben und der andere Spieler ist dran. Wieviele Runden gespielt werden entscheiden die Spieler.

Beispiel: Wurf von insgesamt 7
Umlege-Möglichkeiten: nur 7, 1+6, 2+5, 3+4

Meine Tochter ist jetzt nicht brennend begeistert. Schließlich muss man rechnen und das noch strategisch. Aber sie bekommt es gut hin und speilt ab und an mit mir. Denn ich liebe das Spiel.

Mengen üben (3) - Bündeln mit Steckwürfeln

Zur Zeit läuft es sehr gut. Meine Tochter hat sich das Wissen der ersten Klasse ziemlich gut angeeignet. Sie hat gerade das zweite Heft "Mathematik begreifen" beendet und damit den Stoff der ersten Klasse. Sie kann Zahlen zerlegen, den Zehner rechnend überschreiten und Zahlen der Größe nach vergleichen. 

Auch erkennt sie jetzt recht gut Rechenschiffchen und kann die Anzahl gut benennen. Allerdings ist das ein Thema an dem ich immer noch dran bleiben muss, weil dieses Wissen noch nicht so gut abgesichert ist. Also übe ich weiterhin Mengen erkennen, Rechengeschichten bilden und das Bündeln von größeren Mengen. Bei letzterem möchte ich ihr gern näher bringen, dass man in Zweier- oder Fünferschritten effizienter zählen kann. Aber wie das so ist - um Zehnergruppen zu bilden, zählt sie diese noch immer strikt ab. Hat sie erstmal Zehnerhaufen gebildet, kann sie dann aber sehr gut in Zehnerschritten abzählen und mit dem Rest der Steine die zweistellige Zahl richtig benennen.

Ich gehe folgender Maßen vor: Ich nehme aus dem Beutel mit Steckwürfeln wahllos eine große Menge an Steinen. Dann erfinden wir eine Geschichte, z.B.:

- Die Eierfrau auf dem Markt verkauft Eier in Zehnerpackungen. Wieviele Packungen kann sie verkaufen? Wieviele Eier bleiben übrig?
- Im Spielzeugladen werden Kuscheltiere in Tüten verkauft. Immer 10 Stück? Wieviele Kinder können eine Tüte voll Kuscheltieren kaufen? Wieviele Tiere bleiben übrig? Wieviele Kuscheltiere waren es insgesamt?
- Die Blumenhändlerin verkauft Blumensträuße. Immer 10 Blumen in einem Strauß. Wieviele Sträuße kann sie binden? Wieviele Blumen bleiben übrig? Wieviele Blumen hatte sie insgesamt?
- Ein Restaurant möchte im Geschäft die Tische mit Tellern eindecken. An jedem Tisch sitzen Zehn Leute. Wieviele Tische können gedeckt werden? Wieviele Teller bleiben übrig? Wieviele Teller gab es insgesamt?

So in der Art. Meine Tochter denkt sich die fantastischsten Geschichten aus. Natürlich verändern wir jedesmal die Anzahl der Steckwürfel. Und natürlich fängt sie immer wieder an von vorne an zu Zählen, also von 1 bis 10. Ich hoffe, dass nach dem Bilden von Zehnerschritten, auch irgendwann "der Groschen fällt" und auch das Bündeln von Fünfer gelingt und sie das Zählen in Zweierschritten versteht. Beides soll für rechenschwache Kinder nochmal eine besondere Hürde sein.

Ich muss hier darauf hinweisen, dass sie das Zehnersystem erst richtig verstanden hat, nachdem in der Schule das Hunderterfeld besprochen wurde und sie zu Hause auch ein Zentimeterband zum Arbeiten bekam. Es fehlte ihr bis dahin an einer bildhaften Vorstellung um überhaupt bis Hundert zählen zu können. Da macht das Zählen in Zehnern natürlich keinen Sinn.

Jetzt haben wir mit dem 3. Heft "Mathematik begreifen" (2. Klasse, 1. Hälfte) angefangen. Die ersten 10 Seiten sind hier auch nur Wiederholung. Und es ist wirklich schön, wenn ein rechenschwaches Kind sagt, dass etwas langweilig ist, weil es die Sache kann. Wird natürlich übersprungen, denn nicht die Menge an Wiederholung führt zum Verständnis.

Auf dem letzten Bild kann man auch noch mal sehen, wie man vom konkreten Arbeiten mit Mengen zum abstrakten Verständnis von Mengen gelangen kann.

Mosaike legen - Symmetrien erkennen und legen

Wichtige Grundvoraussetzung für mathematisches Verständnis ist die Fähigkeit Muster und Symmetrien erkennen und wieder geben zu können. Dieser Bereich ist bei meiner Tochter GsD völlig unproblematisch, wie ich bei der unten gezeigten Legeübung festgestellt habe. Schwierig wird es nur, wenn sie selbst komplexe Muster nachzeichnen muss. Da steht ihr das Fehlen der erforderlichen Feinmotrik im Weg.